Sunnyecho

2023/09/27 终于做完Pre Algebra了

终于做完Pre Algebra现在开始用AOPS的algebra
我现在需要小孩子感受每章的速度慢下来
因为越慢他才越有自己思考和enjoy的时间。

因为他玩excel的缘故+Kumon的H和I上关于1次函数
所以他对簇这个开始有一些概念。



小P开始自己观察二次函数各种性质。纯野生态自己琢磨。
我希望小P的AOP的algeba看得慢一些，更多的去体会二次函数
然后因为读二次函数足够熟悉，能够自然理解其他函数。

受到化学元素扑克启发，我准备做一套函数扑克，上面就是各种函数曲线。
因为做扑克，所以画了很多图，不小心被小P看到
小P今早就想自己画指数函数。

Sunnyecho

2023/09/15 小孩在学校主动表达

上周四的时候小孩没有去上数学课，他跟我说因为G2的老师没有叫他去上。

我就跟小孩沟通了一下，大意是去年G4的老师每次都会派班上一个同学去叫他，这样G1的老师忘了也没有关系。

但是现在G2的老师是一个新的老师，她对学校还没有你熟，一切事情都在渐渐的熟悉中。所以她忘记是很正常的。同时G5的数学老师是一个专职的数学老师，她只负责数学课，对学生也在熟悉过程中，不记得叫你也很正常。

在全校，唯一一个需要关心你每次去G5上数学课只有你自己。幸好G5是每天的第一节课，8：15-9：00AM，除了周四是mass之后9：00-9：45AM。你以后每次要上课的时候，就站起来说，我要去五年级上数学课。别举手了，班上那么多人，老师每天想着是自己这天课的安排的，你直接站起来说。

周五的时候，我接到小P。我问G2的老师，他今天去G5上数学课了吗？老师说他每天都去上，今天也去了。我说，周四的时候没有去。G2的老师说，我忘了。我说，这个本来就是小P要自己记得的时候，他可以每天的时候自己跟你说他要去上数学课吗。老师说，我很欢迎他自己站起来说。

从此之后，开始了小P对老师发表自己要去上课。

小P的性格，并不会跟别人打招呼。为了能够培养他主动跟人打招呼，我在咖啡角遇到主动跟娃打招呼总是感谢他们，他们有时候也会停下来跟娃随便问几句。

去游泳馆游泳的时候，可能大家都熟悉了，所以我也鼓励小P主动跟人家打招呼。
希望慢慢让小P学会表达自己。

Sunnyecho

2023/09/15 微信读书

我现在不用京东读书，转用微信读书了
因为微信读书支持上传电子文档，然后它离线读。

我对给电子听书的的要求
1， 支持离线人工读（这个京东读书也有）
2，有一定的书库（这个微信读书做得比京东读书好无穷大倍，很多好玩的书都有电子版）
3，最好支持自己可以上传电子文档，然后读（这个微信读书就太好了，我有大量的数学方面的side reading的书，很多书都有PDF的电子版，微信读书能够支持这个）
4，中英文都读得可以（京东读书英文机械读的太糟糕了，微信读书要好很多）


中国处在一个科普书喷井的时代。

比如经济，《牛奶可乐经济学》
比如计算机，《算法之美》
比如数据，统计类的，《生活中的统计学》
比如化学，《元素周期表何以解释一切》
比如物理，《物理大爆炸128堂物理通关课》
比如历史， 《袁腾飞讲美国历史》
比如数学，《数学和数学家的故事》（这套数比较老，很多册）

这类具有趣味性，知识性的书在微信读书很多很多。它能够把这些书都available读出来，有的是中国自己写的，有的是翻译的各国的，又具有科普性，趣味性的书，简直是太赞了。类似美国的what if，也有对应的中文版。基本上写得好的英文科普书，中国都会翻译过来。很多在微信读书可以看到。

我决定在开车的时候开始一点点的播放。

Sunnyecho

2023/09/15 说说跳级吧

数学老师说小P什么都知道，应该学algebra的时候，
我看过她给小孩的evaluation的题目，基本都是计算和与计算相关的应用题，带一部分分数和小数
问题是G5不是只教这个，
抛开几何不讲，
G5，G6还要教number theory，讲讲数轴
number theory是算数基石
比如其它进制之间怎样加减乘除，
进制之间怎么转换
整除问题等等，这些都不是计算问题体现出来。
而恰恰是这些跟高中的集合有点关系，
因为所谓进制就是，以一个基，定义一个数位的集合

数轴算是为了以后函数做准备。
所谓解析几何，就是一维的数轴变成两位
几何空间，就是二维的变成三维几何向量。

我幸运的是小P数学跳的是123年级——其实他也没有跳掉，
他只是在G5上数学课的时候，去G5上一下数学课，
而如果他在G2的时候，正好上数学课，
他也会跟着G2一起上数学课。

越是高年级跳级，越有可能数学知识是有遗漏的。
不过AOPS的prealgebra还是挺不错的，
基本上它把prealgebra的知识都缕了一遍
如果小孩小学或者初中的高年级数学跳级
最好把AOPS的prealgebra给看一遍。

claire_cc

2023/09/13 跟学校老师的沟通

自从上学年，我花了4周跟学校沟通1m4cm+2m8cm=4m2cm是错的，结果学校还坚持 ...
Sunnyecho 发表于 2023-9-14 09:46

你家娃今年这个数学老师真不错

Sunnyecho

2023/09/13 关于美国课堂解析过程的培养

前些日子huaren网站上有一个讨论，大意是说美国学校不教写解析过程。
因为那个网友在把美国初中与中国初中对比来得结论。
其实这个并不对，美国的初中（G6-G8）理论上是pre algebra。
而中国初中，初一是pre algebra,初二初三一次函数二次函数等，其实是algebra
也就是说美国G6-G8，对应中国的是初一
而美国高中G9代数1对应中国数学是初二，初三，高一的一点
G10对应的是中国初二，初三几何，和高一几何
G11代数2对应的中国高中初等数学部分。
G12微积分，线代，对应的是中国高中的选修部分。

楼主提出美国初中画图解绝对值，但是如果不把美国初中对标中国初中，
而是对标中国的5,6,7年级，就是algebra之前的教育，
可不就是画图看看。

而algebra美国要到高中才正式学。
至少在我给小P挑的高中algebra的书上，
解析是写得非常清楚。我挑出关于绝对值的部分，有例题，有解析，还多解，有各种练习
美国的问题在于在进入高中之前，小孩的思维模式如果只依靠学校教育，
可能还没有进入学解析的阶段，就已经对失去从解析角度学数学习惯
习惯于用套路解决问题。

不仅仅美国有这种现象，似乎中国也有。
因为中国开发的套路更多。一些初中数学可以考努力学习考好数学的
到了高中发现怎么学都不能学提高。
其实是一个人脑路径依赖的问题。

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2023-9-14 10:26

Sunnyecho

2023/09/13 跟学校老师的沟通

自从上学年，我花了4周跟学校沟通1m4cm+2m8cm=4m2cm是错的，结果学校还坚持这样教单位计算，所有单位kg，g，l，ml都坚持这样后。
我从此对学校数学教育开始躺平，从躺平之后，我对学校的数学教育就非常满意了——反正底线拉得这么低，我只要能自己找些正面。

昨天接娃，学校数学老师找我，这个学校G5-G8是专门的数学老师教。
数学老师说给小P做了数学的evaluation，觉得他应该学algebra，于是给了他一本algebra的书。
然后她说会让小孩去看一些video，给他一些作业之类。
我对老师说，还是让他待在教室跟G5一起上数学课，video就免了，如果课堂学生做练习的时候，你可以让他做其他的练习。但是上课对他来说还是非常重要。
现在的观察是，好像他G5-G8的都知道了，
但问题是，我们不知道他什么不懂。别说他了，你让我说两直线垂直，全等，勾股定理，我都没有办法一下子拼出那些单词。
G5-G8的数学内容包括边边角角很多东西，不仅仅是计算，解方程，
小P还是需要边边角角的东西。
于是小P还是待在G5的数学教室。跟这个G5一起上数学。

回家之后，我看到小P书包里面有本老师放McGraw Hill出版社algebra volume 1的练习书。
然后小P做了一张纸正反两面。
我跟小P讨论了一下，给老师写了一封Email，
大意就是，非常感谢你给了小P这个书，小P回家爱不释手，看了又看，
他决定每天做一页，如果您能够鼓励他一下，或者每天glance一下，那么对他是莫大的鼓励
现在他还是待在G5，跟着班上好好把数学各个方面的知识都补充完整
非常感谢你跟我talk。
以下是小P带回来的书，估计就是一般高中最慢进度课本。习题量从基础知识，应对SAT来说是足够的。

按照这样的进度，小P从G2-G5的4年学校，
将在学校里面跟这现在G5的学生，一直到G8,
有一个完整的per algebra的教育。

同时另一方面，学校的作业上有一个高中4年从algebra
开始的完整的algebra的基础。

从学校来说这个教育足够了。

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2023-9-14 09:45

黑子哲也

太厉害了，努力回帖升级中

Sunnyecho

你推荐的这边几何书我前几天在亚马逊上买的，今天早上收到了。我买的是teacher's edition, 买的时候想应 ...
claire_cc 发表于 2023-9-12 08:57

不必重买。如果你不打算让娃从头做到尾，只打算让娃看的话。
这等于是一个完整解释几何证明，思考的教科书。



这个系列的书有近20年被称为最好高中数学教材书，其中包括，
可惜2000年后的common core抹去了这些详细的解析和思考过程




Pre-Algebra: An Accelerated Course (1996)
by Mary P. Dolciani

Modern Algebra Structure and Method (Book 1), revised ed. (1973),
by Mary P. Dolciani and William Wooton

Modern Algebra and Trigonometry: Structure and Method (Book 2) (1963)
by Mary P. Dolciani, Simon L. Berman, and William Wooton

Modern Geometry: Plane, solid, coordinate


Modern introductory analysis (1964),
by Mary P. Dolciani, Edwin F. Beckenbach, Alfred J. Donnelly, Ray C. Jurgensen, and William Wooton

这里有完整的代数，而且非常注意基本推导能力的培养。

claire_cc

2023/09/03 给小P选的自己阅读的几何书

长周末，终于可以帮小P翻本几何书出来了。
我选给小P的是Dolcia ...
Sunnyecho 发表于 2023-9-3 17:43

你推荐的这边几何书我前几天在亚马逊上买的，今天早上收到了。我买的是teacher's edition, 买的时候想应该跟regular edition差不多，最多书后面附个答案。没想到是每个习题旁边都写好答案或提示了。我现在在想要不要再买一本普通版本的

claire_cc

回复 24# Sunnyecho


   是啊，我们家都三年级了，还没有带回来正儿八经的作业过。据说小学阶段都没有作业。我们还是十分的公校。

Sunnyecho

回复  Sunnyecho

谢谢你的建议。我原来一直对AOPS的网课有点reservation，尤其是大多数的课是打字课，不 ...
claire_cc 发表于 2023-9-10 15:23

我家天天在做reading comprehensive。
哎，知道美国数学要自己家长上心，没想到英语也要靠家长找各种资料。。。。。

claire_cc

回复 22# Sunnyecho

谢谢你的建议。我原来一直对AOPS的网课有点reservation，尤其是大多数的课是打字课，不知道对低年级娃合不合适。我刚刚查了一下他们也有那种live video based的class，有offer honor math 7.5是关于NT和P的。等明年春季或者夏天的时候我让他试试看。我们家娃今年在上AOPS campus这边的middel school math competition 和 language arts level 3的课。他们lauuage arts的课作业还不少，我看了一下syllabus和assignments，比学校里要求高不少。

关于小孩学过了再上课会不会觉得无聊，我自己的观察是因孩子而异。我们州的公校基本没有GT program，小学里没有offer 单科跳级，我原先也担心我儿子在学校里上数学课会不会无聊，前两年我都问他要不要和老师说一下，他数学已经学得比较多了，让老师给他一些更加难一些的题目。他每次都坚决不要，还反过来劝我说，每天的数学课就一个小时时间，他快快做完老师布置的题目，剩下的时间他可以自由支配挺好的。所以今年开学我就不问他这个问题了，如果有一天他真抱怨无聊了我再想办法。另一方面，我认识一个朋友的小孩，非常聪明，他在学校里就觉得很无聊，呆得不是很开心。他们家为了给他找到一个合适的学校，现在搬到另外一个州了。

Sunnyecho

我儿子上体育类课外班比如足球网球之类的进步也特别慢，这个主要是因为我自己比较宅，从小没有带他多运 ...
claire_cc 发表于 2023-9-9 21:15

你家能够上campus的AOPS的algebra和geometry课，那么应该也能够上AOPS的Python课，他家选的书Think Like a Computer Scientist挺适合已经有algebra，能够上algebra的课。NT和P你可以给小孩报AOPS的网课，在他已经学了的基础上，上一下AOPS还是挺好的。

我其实并不是很懂为什么有人会觉得小孩学过了，上课就会觉得无聊。其实上课对老师来说是一种performance art。即使懂了知识，从performance art的角度上去欣赏上课，还是很有趣。才拿到教职的时候，要rate非常好，所以去听了一些rate高的教授的课，我觉得还是挺好玩，学到不少trick。即使小孩有时候会碰到二年级上数学课，我还教娃欣赏他们老师的教学办法，怎样entertainment学生，怎样鼓励学生积极参加的。

一般我比较不推荐小孩去上网课，因为失去了课堂的很大一部分观赏趣味，数学其实是一个很考验讲课艺术和表达艺术的课程。不过你家这个情况可以去上上AOPS的网课，因为小孩内心深处很想figure out。

我家不行，还在瞎玩的状态。

claire_cc

这个根据各个小孩吧。我家小孩的上课学习能力比较弱，就是老师讲一次，他只能get到1/3的技能。

这 ...
Sunnyecho 发表于 2023-9-8 09:18

我儿子上体育类课外班比如足球网球之类的进步也特别慢，这个主要是因为我自己比较宅，从小没有带他多运动，上完课以后也没有督促他practice。另外一方面估计他在体育方面也没啥天赋，属于你说的在这方面学习能力比较弱。

我们这边有AOPS的campus，所以在家里学完BA和pre-algebra以后，我就送他去AOPS上了algebra和geometry。他还挺喜欢上AOPS的课，当时上完algebra第一节课我去接他时，他一见到我就一脸兴奋得说，这个课很fun. intro to number theory 和 counting and probability, 我们这边AOPS campus没有相应的课程，我就让他自己看书自己做每章节后的习题学习了，目前他好像两本书都是到最后几章，觉得有点困难。number theory那本他觉得第14章 linear congruency 有点confusing，counting and probability他前段时间stuck在第12章 pascal's triangle,要我陪他读一下，我都还没有时间