[智力风暴] 硬币决胜

落日霞影

桌上放有9枚硬币，双方轮流从中取出1枚，3枚或4枚硬币，谁取走最后一枚硬币谁就赢了。请问：应该怎样才能制胜？

latina

抢到自己做先取的那个，那样只要先取4个，然后无论对方取多少个自己都会赢了。

luguode

雙方輪流，又只能拿1或3或4枚且不重覆的話，讓對方先取，自己就能拿最後一枚。

fanliuyuan22

其实这个游戏谁先拿，谁就会输：
1）若A、B两人，A先拿，则有三种情况：他拿4、拿3或拿1，那么：
   当他拿的是4，此时只剩下5枚，B也不傻，B只需拿3枚，剩下2枚，由于只能拿1、3、4，所以接下来A就只能拿1枚，最后轮到B拿最后1枚，B就胜了；
   当他拿的是3时，剩下6枚，6=4+1+1，则B只要接下来拿4枚，B也胜了；
   因此，开局，A不想输太快的话，就只能拿1枚，剩下8枚。
2）接着B拿，他可能有三种情况：4、3、1。
      若B拿4枚，则A再拿剩下4枚，A胜，所以B要赢就不会拿4；
      若B拿3枚，剩5枚，5=3+1+1，接着A拿3，B只能再拿1，最后A拿1，A胜，所以B不会拿3；
    因此，B只能接着拿1枚，剩下7枚。
3）接着A再拿，有三种情况：4、3、1。
     若A拿4枚，B接着拿3枚就胜了；
     若A拿3枚，B接着拿4枚就胜了；
    因此，A只能接着拿1枚，剩下6枚。
4）6=4+1+1，接下来B只要拿4，然后A只能拿1枚，B拿最后1枚，B胜了。
  从上面的推演看来，无论A先怎么拿硬币，B都会对他的方案采取措施，最后B胜。这就是后发制人。

powercar

抢到自己做先取的那个，那样只要先取4个，然后无论对方取多少个自己都会赢了。
latina 发表于 2011-10-27 01:13

如果对方取3个，剩下2个，先取的就输了。

powercar

1，3，4 先手胜
2 后手胜
2+1=3， 2+3=5，2+4=6 先手胜
7 后手胜
7+1=8， 7+3=10，7+4=11 先手胜
9 后手胜
9+1=10， 9+3=12，9+4=13 先手胜
14 后手胜
14+1=15， 14+3=17，14+4=18 先手胜
16 后手胜

依此类推。。。。