小P数学上学观察日记(2)

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发表于 2024-3-26 18:46 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2024-3-26 18:49 编辑

2024/03/26 最近听的书

科学的旅程（这个我家在车上放了很多遍）
小岛经济学
妙趣恒生的统计学

这几本书都是英文翻译成中文。
我明年会被assign一门MBA的统计课
统计我是知道得很清楚，
但是给MBA上统计学就不知道了
于是开启了在车上听各种乱七八糟的统计科普书的过程

小P知道是妈妈为了上课做准备
也跟在我后面听，
今天早晨说，他根据统计估算每天要在学校待6个小时。
我说这个不是统计，也不是估算，这个是确定性问题
要懂统计，你先得理解什么是确定性问题和什么是不确定性问题
然后理解概率与统计的不同。

有时候觉得车上各种可以放出来的读书真的是丰富了小孩对世界认识
让他们去看这些书是不太可能
但是他们一次次听下去，就会更加理解我们的世界。

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发表于 2024-2-6 15:31 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2024-2-6 15:33 编辑

谢谢！！这个我买过（也是看你的推荐帖😄）algebra第一本，娃就走马观花翻了一下，觉得挺简单的 ...
claire_cc 发表于 2024-2-6 15:29

你可以买后面两本，反正内容以后也是要学
是简单，容易一点点读，那样才练习一步步写步骤
慢慢深入

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发表于 2024-2-6 15:29 | 只看该作者

写步骤的话，代数用我前面说的
Mary P. Dolciani
的系列高中书，这系列的高中代数和几何部分对步骤引 ...
Sunnyecho 发表于 2024-2-6 15:12

谢谢！！这个我买过（也是看你的推荐帖😄）algebra第一本，娃就走马观花翻了一下，觉得挺简单的，就没有细看。我让他回去看看书上具体步骤是怎么写的，学习学习。

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发表于 2024-2-6 15:12 | 只看该作者

回复 Sunnyecho

我儿子今年也考了AMC8，正式的分数还没出来，他自己对了答案，错了两道题，前面有一道 ...
claire_cc 发表于 2024-2-6 13:41

写步骤的话，代数用我前面说的
Mary P. Dolciani
的系列高中书，这系列的高中代数和几何部分对步骤引导都很大

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发表于 2024-2-6 15:10 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2024-2-6 15:14 编辑

我儿子还挺喜欢看历史书的，这个估计他也会感兴趣。这一套亚马逊居然没有新的卖，只找到used books
claire_cc 发表于 2024-2-6 13:29

如果他听得懂中文，可以开车的时候用微信读书听，
中文叫做科学的旅程
把5本都包括了，而且有很多清晰的彩印插图
我简直太爱了

我感慨的是美国历史上其实出了很多很多优秀的书
可惜现在都不再版了，反而是中国一遍遍的印刷，给插图

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发表于 2024-2-6 14:15 | 只看该作者

你们家小J一步步写步骤这个习惯培养得太好了！我原先一直忽略了这个，这次看他回去做AOPS那本几何书上的一些题目，一看到证明题他就跳过，才意识到这个写步骤还有学写证明也是得慢慢培养的。

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发表于 2024-2-6 13:41 | 只看该作者

本帖最后由 claire_cc 于 2024-2-6 14:04 编辑

回复 55# Sunnyecho

我儿子今年也考了AMC8，正式的分数还没出来，他自己对了答案，错了两道题，前面有一道粗心错了，最后一道没做出来。前几天他自己在家又想了一会儿最后一道题，还是做错了，后面就没有耐心直接看solution去了。我现在比较困惑的是怎么鼓励他在难题上多想一会儿不要轻易放弃。他经常碰到一些难题，想个几分钟没有思路，就找我要hint.

我儿子上个学期数学基本上没有往前学，除了上AOPS的middle school contest课，就是回去重新复习了几何那本书里面的一些内容。这个月他开始自学AOPS intermediate algebra那本。intermediate algebra除了AOPS这本，你有什么其他推荐的教材吗？我囤了你以前推荐过的小平邦彦主编的那个日本高中生的教材，里面是不是有几本也可以给他看起来了？谢谢!!!

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发表于 2024-2-6 13:29 | 只看该作者

我无意中在微信读书中有Ray Spangenburg的科学史
中文翻译的朗诵版
每天用微信读书在来回的车上放 ...
Sunnyecho 发表于 2024-2-5 09:33

我儿子还挺喜欢看历史书的，这个估计他也会感兴趣。这一套亚马逊居然没有新的卖，只找到used books

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发表于 2024-2-5 09:33 | 只看该作者

有一段时间没看到楼主的更新了。我感觉我都习惯了每隔一小段时间就来看看小P最近数学学到哪了，楼主有没有又 ...
claire_cc 发表于 2024-1-25 21:30

我无意中在微信读书中有Ray Spangenburg的科学史
中文翻译的朗诵版
每天用微信读书在来回的车上放

这套书很有意思，我特地淘宝买了一套彩色印刷的收藏版。
准备中英文对照了，暑假的时候，让小孩当阅读材料读一遍

它对应的英文版是一系列的书，

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发表于 2024-2-5 09:09 | 只看该作者

2023/12/23 代数书的问题

小P这次AMC8终于考到两位数，
我本来决定让他去考AMC10，
还是得拖一拖，看看明年他能不能考到20分以上。
因为小P的问题不是在会不会做
而是在他没有办法在规定时间内做好。
所以明年再试一次AMC8

回来的半个小时都花在了老师布置的algebra的书上
导致AOPS的书以一种龟速前进
在看小P做algebra书的时候，
我意识到一个问题，现在出版的algebra的书，
不少应用题是建立在小孩用计算器基础之上的
比如带指数的题目，算3^5最后结果也不是指数表达，而是具体的非常大的数字
还有一些应用题，化下来直接就有3位数乘以3位数
后来我跟小P说，你如果看到题目对结果要求round到小数点后几位要求
你就用计算器算吧的，因为把大量的时间花在数字的计算中非常不值得。

上周五跟一个欧洲朋友聊天，他们大学请高中老师来给大学教授讲讲他们怎么讲代数的。
结果知道了为什么欧洲很多本科小孩无法手画2x+3y<=6。
但线性规划里面要画feasible region.于是朋友不要学生手画了，直接软件画，学生期末考立马好很多，还有满分的。有些学生在依赖计算器和软件学习的过程中已经失去了自己画自己推导的能力了。进而失去了对一些的vision。

在给本科生的线性规划书里面求二元一次方程组的解是用公式——就是MIT用的那个教材。
即使是MIT，他们商学院也有学生无法自如求解二元一次方程组，得用公式法。
这样大大削弱了学生对于数字的vision。

相比较之下，中国初中高中小孩做的题目其实大部分数字是凑好的，
所以在学习基本代数几何知识的时候不会陷入死算数字，而容易在计算中获得愉悦感（比如看到25，又看到4，凑凑就出来了，分数约分也在后面进一步计算中得到应用）
但现在美国的高中课本已经失去了这部分。
大概就是反正是用计算器，所以就依赖计算器。

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发表于 2024-1-25 21:30 | 只看该作者

有一段时间没看到楼主的更新了。我感觉我都习惯了每隔一小段时间就来看看小P最近数学学到哪了，楼主有没有又推荐什么好书或者有趣的玩具。

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发表于 2023-12-13 10:46 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-12-13 10:49 编辑

2023/12/23 高中普通的algebra I的一些问题
因为小P把Algebra 1的伴随练习基本都做，
我观察他一点点的做的同时，也对内容有了一些看法

（1）内容很浅，没有培养逻辑思维能力，培养的是modeling的能力
比如讲一次函数，就是把一次函数放到各种环境中应用，
但是分析能力并没有提高，
我严重怀疑小P的用这个algebra书纯粹在提高阅读理解能力。

不说中国的教材，比较IB剑桥的pure mathematics 1与美国Algebra1
IB的剑桥还是注重纯粹数学推演能力
比如它会说，直线A过某某点，它与过某某点某某点的直线B垂直，求直线A的表达式。
这样就会有个逻辑过程
先过两点求出B的slope
然后求跟B垂直的slope
然后一点和slope求直线A

美国的Algebra1是，一节专门讲过截距和slope，然后有过截距和slope的各种应用，一节专门讲slope和过一个点，然后有各种过slope和截距的应用，一节专门讲过两点，然后就会各种过两点的应用，一节专门讲过两点，然后是过两点的一对应用。
这些知识是割裂。好像类似于，啊，这是某种某种情况，就用某种某种方式去套。

（2）缺乏综合知识的整个构建。
其实一次函数就是知道两个独立条件，然后不要拘泥与用什么方式，怎么自己直接可以写出来就用哪个。而不能是想着这个是什么套路，用什么方式去套。很可惜美国现在学校用的普通的algebra的书不培养自我融汇贯通的能力，这个是需要题目不只是就事论事，而是综合一些，才能达到小孩的融会贯通。

而剑桥每章背后的练习是，这个小节内容并不局限只用这个小节内容，是这个小节与前面知识综合起来应用的。

大家可以考虑看看剑桥IB书怎么引导普通生知识链接上的自我融汇贯通。我现在明白有人说IB的数学比SAT的数学难一些了。因为美国知识点只是就是论事论事的知识点，IB好歹有些综合。

mochen

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发表于 2023-12-11 14:42 | 只看该作者

从huaren上跟来的~终于又找到lz了！很喜欢你的贴子，希望能一直看到更新~

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发表于 2023-12-5 14:22 | 只看该作者

本帖最后由 Sunnyecho 于 2023-12-5 14:27 编辑

收藏了。谢谢! 小P开始正式学物理了吗？
claire_cc 发表于 2023-12-5 11:25

没有，2025暑假才会动工。上面resource有些是玩的。
比如oPhysics就是动态互动模拟各种物理现象的。你如果小孩感兴趣的话，可以让小孩玩玩各种物理现象。我淘宝买了无数好玩物理实验玩具。说得我又想开玩具贴：-）

数学和物理，我家跟中国的process走。这个学年包括2024暑假是七年级。下个学年包括2025暑假就是数学8年级和初二的一开始学物理。我买国内的练习册和课程。写严格的理科做大题的过程的。

化学，生物，这两个就算了，这两个其实是弱理科，它们是属于实验性理科。中国课本没有美国的更新快的。比较高中课本，或者AP课本，反而是美国的比较新。